遺伝子平衡と頻度の変化と進化~メンデル集団とハーディ・ワインベルグの法則~

メンデル集団

以下の条件が揃った集団をメンデル集団と呼びます。

  1. 集団の個体数が極めて多い
  2. 集団への個体の移出入がない
  3. 集団内での交配は自由交配
  4. 集団内では突然変異が起こらない
  5. どの個体も繁殖力や生存能力は同じ

遺伝的平衡

メンデル集団のとき、遺伝子平衡は変化しない時を言う。

ハーディワインベルグの法則

メンデル集団では遺伝子頻度が変化しないため、進化は起こりません。

実際は、そんな集団は存在しないため、進化は起きます。

 

ハーディ・ワインベルグの法則と遺伝子頻度

対立遺伝子A,aに着目し、
それぞれの頻度をp,qとすると(p+q=1 (100%ということ) )

A:a=p:qとなります。

次世代は
(pA+qa)2=p2AA+2pqAa+q2aa

AA:Aa:aa=p2:2pq+q2

遺伝子Aの総数はAAが2個でAaが1個だから
子のAの頻度p’=A/両親=
2p2+2pq/(p2+2pq+q2)×2=2p(p+q)/2=p

遺伝子aも同様にして、
子のaの頻度q’=2q2+2pq/(p2+2pq+q2)×2=2q(p+q)/2=q

となり遺伝子は一定に保たれます。

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